Question

函数f（x）是定义在R上的偶函数，且，当2≤x≤3时，f（x）=x，则f（2013）=    ．

Answer

由，知f（x）=-，故f（x+2）=-=f（x-2），所以函数f（x）周期为4．再由当2≤x≤3时，f（x）=x，能求出f（2013）．
【解析】
∵，
∴f（x）=-，
∴f（x+2）=-=f（x-2），
所以函数f（x）周期为4．
∵当2≤x≤3时，f（x）=x，
∴f（2013）=f（4×503+1）=f（1）=f（-3）=f（3）=3．
故答案为：3．