(1)利用线线平行证明线面平行,证明BC∥B1C1即可;
(2)利用等体积法,即由VB1-A1CD=VC-A1B1D,可求点B1到面A1CD的距离.
(1)证明:∵直三棱柱ABC-A1B1C1中,∴BC∥B1C1,
又BC⊄平面AB1C1,B1C1⊂平面AB1C1,
∴BC∥平面AB1C1;
(2)【解析】
∵∠ACB=90°,AA1=AC=1,BC=,CD⊥AB,
∴CD=,AD=,AB=
∴A1D=
∵AA1=AC=1,∴A1C=
∴A1D2+CD2=A1C2,
∴A1D⊥CD,∴=
设点B1到面A1CD的距离为h.
∵=
∴由VB1-A1CD=VC-A1B1D,可得
∴h=
即点B1到面A1CD的距离为.