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满分5
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高中数学试题
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在锐角△ABC中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，已知sinA=． （Ⅰ）求...
在锐角△ABC中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，已知sinA=
．
（Ⅰ）求tan
2
的值；
（Ⅱ）若a=2，S
△ABC
=
，求b的值．
（Ⅰ）通过同角三角函数的基本关系式，求出cosA，直接利用半角的正切公式求解tan2的值． （Ⅱ）通过面积公式，以及余弦定理，求出b，c的关系，然后解方程组求解b的值即可． 【解析】 （Ⅰ）在锐角△ABC中，sinA=．则cosA=， 所以tan2===． （Ⅱ）由a=2，S△ABC=，可得bcsinA=，所以bc=3， 由余弦定理b2+c2-2bccosA=a2，得，b2+c2=6，又bc=3，所以b=．
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考点分析：
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对于函数y=f（x），存在区间[a，b]，当x∈[a，b]时，y∈[ka，kb]（k＞0），则称y=f（x）为k倍值函数．已知f（x）=e
x
+x是k倍值函数，则实数k的取值范围是
．
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若平面上三点A、B、C满足|
|=3，|
|=4，|
|=5，则
•
+
•
+
•
的值等于
．
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已知sinα-cosα=
，且α∈（0，π），则
的值为
．
查看答案
已知单位向量
，
的夹角为120°，当|2
+x
|（x∈R）取得最小值时x=
．
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已知
，则f（
）+f（-
）的值等于
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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．
的值；
，求b的值．
|=3，|
|=4，|
|=5，则
•
+
•
+
•
的值等于 ．
，且α∈（0，π），则
的值为 ．
，
的夹角为120°，当|2
+x
|（x∈R）取得最小值时x= ．
，则f（
）+f（-
）的值等于 ．