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△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且manfen5.com 满分网=(manfen5.com 满分网b-c,cosC),manfen5.com 满分网=(a,cosA),若manfen5.com 满分网,则cosA=( )
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根据两个向量平行的条件,写出坐标形式的表达式,得到关于三角形角和边的关系,再由正弦定理变化整理,逆用两角和的正弦公式,得到角A的余弦值. 【解析】 ∵∥ ∴( b-c)cosA-acosC=0, 再由正弦定理得 sinBcosA=sinCcosA+cosCsinA ∴sinBcosA=sin(C+A)=sinB, 即cosA=. 故选C
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考点分析:
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B.[0,+∞)
C.(-∞,0)
D.(-∞,0]
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