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满分5
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高中数学试题
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已知，且，A∪B=R， （1）求A； （2）实数a+b的值．
已知
，且
，A∪B=R，
（1）求A；
（2）实数a+b的值．
（1）由分式不等式的解法，解＞0可得其解集，即可得集合A； （2）根据题意，由（1）的结论，分析可得集合B，进而可得方程x2+ax+b=0的解，又由方程的根与系数的关系，可得a、b的值，将其相加即可得答案． 【解析】 （1）根据题意，＞0⇒（2x-1）（x+2）＞0， 解可得x＜-2或x＞， 则A=（-∞，-2）∪（，+∞）； （2）由（1）可得 又由，A∪B=R， 必有B={x|-2≤x≤3}， 即方程x2+ax+b=0的解是x1=-2，x2=3 于是a=-（x1+x2）=-1，b=x1x2=-6， ∴a+b=-7．
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考点分析：
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已知数列{a
n
}中，
，点（n，2a
n+1
-a
n
）在直线y=x上，其中n=1，2，3，…，设b
n
=a
n+1
-a
n
-1，则数列{b
n
}是（ ）
A．等比数列
B．等差数列
C．常数数列
D．既不是等比数列也不是等比数列
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函数
的图象如图所示，则y的表达式为（ ）
A．
B．
C．
D．
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下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是（ ）
A．y=x
3
，x∈R
B．y=sinx，x∈R
C．y=lgx，x＞0
D．y=
，x∈R
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“x＞3”是“|x-3|＞0”的（ ）
A．充分非必要条件
B．必要非充分条件
C．充要条件
D．既非充分又非必要条件
查看答案
对于定义域和值域均为[0，1]的函数f（x），定义f
1
（x）=f（x），f
2
（x）=f（f
1
（x）），…，n=1，2，3，…．满足f
n
（x）=x的点称为f的n阶周期点．设f（x）=
则f的2阶周期点的个数是
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，且
，A∪B=R，
，点（n，2an+1-an）在直线y=x上，其中n=1，2，3，…，设bn=an+1-an-1，则数列{bn}是（ ）
则f的2阶周期点的个数是 ．
查看答案
的图象如图所示，则y的表达式为（ ）
，x∈R