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满分5
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高中数学试题
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已知数列{an}中，，点（n，2an+1-an）在直线y=x上，其中n=1，2，...
已知数列{a
n
}中，
，点（n，2a
n+1
-a
n
）在直线y=x上，其中n=1，2，3，…，设b
n
=a
n+1
-a
n
-1，则数列{b
n
}是（ ）
A．等比数列
B．等差数列
C．常数数列
D．既不是等比数列也不是等比数列
利用点（n，2an+1-an）在直线y=x上，可得2an+1=an+n，根据bn=an+1-an-1，bn+1=an+2-an+1-1，可得2bn+1=bn，由此可得结论． 【解析】 ∵点（n，2an+1-an）在直线y=x上，∴2an+1=an+n， ∵a1=，a2=，∴a2-a1-1=-， 又bn=an+1-an-1，bn+1=an+2-an+1-1， ∴2bn+1=2an+2-2an+1-2=an+1+n+1-（an+n）-2=an+1-an-1=bn， ∴= ∴{bn}是以-为首项，以为公比的等比数列． 故选A．
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考点分析：
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函数
的图象如图所示，则y的表达式为（ ）
A．
B．
C．
D．
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下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是（ ）
A．y=x
3
，x∈R
B．y=sinx，x∈R
C．y=lgx，x＞0
D．y=
，x∈R
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“x＞3”是“|x-3|＞0”的（ ）
A．充分非必要条件
B．必要非充分条件
C．充要条件
D．既非充分又非必要条件
查看答案
对于定义域和值域均为[0，1]的函数f（x），定义f
1
（x）=f（x），f
2
（x）=f（f
1
（x）），…，n=1，2，3，…．满足f
n
（x）=x的点称为f的n阶周期点．设f（x）=
则f的2阶周期点的个数是
．
查看答案
设函数f（x）=bcosx+csinx的图象经过两点（0，1）和
，对一切x∈[0，π]，|f（x）+a|≤3恒成立，则实数a的取值范围
．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，点（n，2an+1-an）在直线y=x上，其中n=1，2，3，…，设bn=an+1-an-1，则数列{bn}是（ ）
则f的2阶周期点的个数是 ．
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，对一切x∈[0，π]，|f（x）+a|≤3恒成立，则实数a的取值范围 ．
查看答案
的图象如图所示，则y的表达式为（ ）
，x∈R