已知直线l：（3+2λ）x+（4+λ）y+2（λ-1）=0．（1）证明不论λ为...

已知直线l：（3+2λ）x+（4+λ）y+2（λ-1）=0．
（1）证明不论λ为何实数，直线l恒过定点，并求出定点坐标．
（2）求直线通过的定点到直线3x-2y=1的距离．

（1）将（3+2λ）x+（4+λ）y+2（λ-1）=0中的λ分离出来，化为：（3x+4y-2）+λ（2x+y+2）=0，解不等式组即可；（2）利用点到直线间的距离公式求之即可．证明：（1）由（3+2λ）x+（4+λ）y+2（λ-1）=0得：（3x+4y-2）+λ（2x+y+2）=0，所以有：，解得：，所以直线（3+2λ）x+（4+λ）y+2（λ-1）=0通过定点（-2，2）．（2）点（-2，2）到直线3x-2y-1=0的距离 d==．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等

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