Question

已知直线l₁：x+my+6=0，l₂：（m-2）x+3y+2m=0，求：
（1）若l₁⊥l₂，求m的值；   
（2）若l₁∥l₂，求m的值．

Answer

（1）由两直线垂直的充要条件可得：1•（m-2）+m•3=0，解之即可；（2）由平行的条件可得：，解后注意验证．
【解析】
（1）由两直线垂直的充要条件可得：1•（m-2）+m•3=0，解得，
故当l1⊥l2时，m=；
（2）由平行的条件可得：，
由解得：m=-1或m=3；
而当m=3时，l1与l2重合，不满足题意，舍去，故m=-1．