用一段长为36m的篱笆围成一个一面靠墙的矩形菜园，问这个矩形的长、宽各为多少时，...

用一段长为36m的篱笆围成一个一面靠墙的矩形菜园，问这个矩形的长、宽各为多少时，菜园的面积最大，并求出最大面积．

矩形菜园的长为xm，宽为ym，依题意x+2y=36，菜园的面积S=xy=x•（2y），利用基本不等式即可．【解析】设矩形菜园的长为xm，宽为ym，则x+2y=36． S=xy=x•（2y）≤•=162，当且仅当x=2y，即：x=18，y=9时，面积S取得最大值，且Smax=162m2．所以：当矩形菜园的长为18m，宽为9m时，面积最大为162m2．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等