Question

（文）观察下面的数阵，回答下列问题，
（1）第10行所有数的和是多少？
（2）记各行最右端的数的倒数构成数列{a_n}，{a_n}的前n项和为s_n． 证明：s_n＜．

Answer

（1）由题意可得，第n行的最后一个数n2，且该行有2n-1个数，依照此规律，结合等差数列的求和公式即可求解
（2）由an=（n＞1），利用裂项求和及放缩法即可证明
【解析】
（1）由题意可得，第n行的最后一个数n2，且该行有2n-1个数
∴第10行的最后一个数是100，且该行有19个数
∴第10行的所有的数的和是：82+83+…+100=1729
（2）∵an=（n＞1）
∴sn=1
=1+＜