在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足，．（1）求△ABC的...

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足 manfen5.com 满分网

，

．
（1）求△ABC的面积．
（2）若b+c=6，求a的值．

（1）由角A的余弦值和平方关系求出A的正弦值，再由数量积的值求出bc的值，代入面积公式进行求解；（2）根据（1）求出的式子和题意，求出边b和c的值，利用余弦定理求出边a的值．【解析】（1）由题意知，，0＜A＜π ∴，，∵． ∴，解得，bc=5 ∴△ABC的面积S= （2）由（1）知，bc=5，又∵b+c=6， ∴或由余弦定理得，a2=b2+c2-2bccosA=20 ∴．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等

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