双曲线的两焦点为F1，F2，P点在双曲线上，且满足|PF1|+|PF2|=2，则...

双曲线

的两焦点为F₁，F₂，P点在双曲线上，且满足|PF₁|+|PF₂|=2 manfen5.com 满分网

，则△PF₁F₂的面积为（）
A．2
B．1
C．4
D．3

不妨假设P点在双曲线的右支上，利用双曲线的定义及|PF1|+|PF2|=2，求得|PF1|、|PF2|，从而可求△PF1F2的面积则△PF1F2的面积．【解析】不妨假设P点在双曲线的右支上，则|PF1|-|PF2|=2， ∵|PF1|+|PF2|=2， ∴|PF1|=，|PF2|=-， ∵|F1F2|=4，∴|PF1|2+|PF2|2=|F1F2|2， ∴△PF1F2的面积为|PF1||PF2|=1 故选B．

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考点分析：

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B．14
C．15
D．16
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|=3，|

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试题属性

题型：选择题
难度：中等