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高中数学试题
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已知||=7，||=3，||=5，则与的夹角为（ ） A． B． C． D．
已知|
|=7，|
|=3，|
|=5，则
与
的夹角为（ ）
A．
B．
C．
D．
把||=7两边平方，整理出两个向量的数量积的值，根据两个向量的夹角的公式，代入两个向量的数量积和两个向量的模长，得到余弦值，根据角的范围得到结果． 【解析】 ∵||=7，||=3，||=5， ∴2-2•+2=9-2•+25=49 ∴•=-， ∴cos＜，＞===- ∵＜，＞∈[0，π] ∴与的夹角为． 故选A．
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考点分析：
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若z=1-i（i是虚数单位），则
的共轭复数为（ ）
A．1+i
B．2+i
C．1-i
D．2-i
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若集合M={x|x
2
-3x-4≤0}，N={x|x
2
-16≤0}，则M∪N为（ ）
A．（-∞，4]
B．[-4，4]
C．[-1，4]
D．[-4，-1]
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已知点列B
1
（1，y
1
）、B
2
（2，y
2
）、…、B
n
（n，y
n
）（n∈N）顺次为一次函数y=
x
图象上的点，点列A
1
（x
1
，0）、A
2
（x
2
，0）、…、A
n
（x
n
，0）（n∈N）顺次为x轴正半轴上的点，其中x
1
=a（0＜a＜1），对于任意n∈N，点A
n
、B
n
、A
n+1
构成以
B
n
为顶点的等腰三角形．
（1）求{y
n
}的通项公式，且证明{y
n
}是等差数列；
（2）试判断x
n+2
-x
n
是否为同一常数（不必证明），并求出数列{x
n
}的通项公式；
（3）在上述等腰三角形A
n
B
n
A
n+1
中，是否存在直角三角形？若有，求出此时a值；若不存在，请说明理由．
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已知函数
．
（I）若p=2，求曲线f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
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（Ⅲ）设函数
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，使得f（x
）＞g（x
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设函数f（x）=ln（1+x），g（x）=
（x＞0），数列{a
n
}满足：a
1
=
，a
n+1
=g（a
n
）（n∈N）．
（Ⅰ）当x＞-1时，比较x与f（x）的大小；
（Ⅱ）求数列{a
n
}的通项公式；
（Ⅲ）求证：a
1
+a
2
+…+a
n
＞ln
．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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|=7，|
|=3，|
|=5，则
与
的夹角为（ ）
x
图象上的点，点列A1（x1，0）、A2（x2，0）、…、An（xn，0）（n∈N）顺次为x轴正半轴上的点，其中x1=a（0＜a＜1），对于任意n∈N，点An、Bn、An+1构成以
查看答案
．
，若在[1，e]上至少存在一点x，使得f（x）＞g（x）成立，求实数p的取值范围．
（x＞0），数列{an}满足：a1=
，an+1=g（an）（n∈N）．
．
的共轭复数为（ ）