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满分5
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高中数学试题
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等差数列{an}中，已知an=3n-1，若数列{}的前n项和为，则n的值为（ ）...
等差数列{a
n
}中，已知a
n
=3n-1，若数列{
}的前n项和为
，则n的值为（ ）
A．13
B．14
C．15
D．16
由an=3n-1，知==，再由数列{}的前n项和为，利用裂项求和法建立方程即能求出n的值． 【解析】 ∵an=3n-1， ∴==， ∵数列{}的前n项和为， ∴Sn=+++…+ ==， 解得n=16． 故选D．
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考点分析：
相关试题推荐
已知|
|=7，|
|=3，|
|=5，则
与
的夹角为（ ）
A．
B．
C．
D．
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若z=1-i（i是虚数单位），则
的共轭复数为（ ）
A．1+i
B．2+i
C．1-i
D．2-i
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若集合M={x|x
2
-3x-4≤0}，N={x|x
2
-16≤0}，则M∪N为（ ）
A．（-∞，4]
B．[-4，4]
C．[-1，4]
D．[-4，-1]
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已知点列B
1
（1，y
1
）、B
2
（2，y
2
）、…、B
n
（n，y
n
）（n∈N）顺次为一次函数y=
x
图象上的点，点列A
1
（x
1
，0）、A
2
（x
2
，0）、…、A
n
（x
n
，0）（n∈N）顺次为x轴正半轴上的点，其中x
1
=a（0＜a＜1），对于任意n∈N，点A
n
、B
n
、A
n+1
构成以
B
n
为顶点的等腰三角形．
（1）求{y
n
}的通项公式，且证明{y
n
}是等差数列；
（2）试判断x
n+2
-x
n
是否为同一常数（不必证明），并求出数列{x
n
}的通项公式；
（3）在上述等腰三角形A
n
B
n
A
n+1
中，是否存在直角三角形？若有，求出此时a值；若不存在，请说明理由．
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已知函数
．
（I）若p=2，求曲线f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（Ⅱ）若函数f（x）在其定义域内为增函数，求正实数p的取值范围；
（Ⅲ）设函数
，若在[1，e]上至少存在一点x
，使得f（x
）＞g（x
）成立，求实数p的取值范围．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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}的前n项和为
，则n的值为（ ）
x
图象上的点，点列A1（x1，0）、A2（x2，0）、…、An（xn，0）（n∈N）顺次为x轴正半轴上的点，其中x1=a（0＜a＜1），对于任意n∈N，点An、Bn、An+1构成以
查看答案
．
，若在[1，e]上至少存在一点x，使得f（x）＞g（x）成立，求实数p的取值范围．
|=7，|
|=3，|
|=5，则
与
的夹角为（ ）
的共轭复数为（ ）