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已知以点A(-1,2)为圆心的圆与直线l
1:x+2y+7=0相切.过点B(-2,0)的动直线l与圆A相交与M、N两点,Q是MN的中点,直线l与l
1相交于点P.
(I)求圆A的方程;
(Ⅱ)当
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时,求直线l的方程;
(Ⅲ)
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是否为定值,如果是,求出定值;如果不是,请说明理由.
考点分析:
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如图,在正三棱柱ABC-A
1B
1C
1中,BC=BB
1,点D是BC的中点.
(I)求证:A
1C
1∥平面AB
1C;
(Ⅱ)求证:△AB
1D为直角三角形;
(Ⅲ)若三棱锥B
1-ACD的体积为
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,求棱BB
1的长.
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如图,PA⊥矩形ABCD所在的平面,M,N分别是PC,PA的中点,且PA=AB=2AD.
(I)求二面角P-AB-M的余弦值大小;
(Ⅱ)在线段AD上是否存在一点G,使GM⊥平面PBC?若不存在,说明理由;若存在,确定点c的位置.
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如图,已知PA⊥矩形ABCD所在平面,M、N分别为AB、PC的中点;
(Ⅰ)求证:MN∥平面PAD;
(Ⅱ)求证:MN⊥CD.
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正四面体(四个面是全等的等边三角形,每个顶点在底面的投影是这个等边三角形的中心),S为AD的中点,Q为BC上异于中点和端点的任一点,则△SQD在四个面的射影可能是
.(把你认为正确的序号都填上,正四面体及在四个面的射影如下图所示,射影为①②③④中阴影部分三角形)
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一个圆柱的侧面展开图是一个边长为1的正方形,则该圆柱的体积是
.
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