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命题p:“若x2-3x+2≠0,则x≠2”,若p为原命题,则p的逆命题、否命题、...

命题p:“若x2-3x+2≠0,则x≠2”,若p为原命题,则p的逆命题、否命题、逆否命题中正确命题的个数是( )
A.0
B.1
C.2
D.3
可先判断出原命题与其逆命题的真假,根据四种命题的等价关系即可判断出真命题的个数. 【解析】 命题p:“若x2-3x+2≠0,则x≠2”是真命题,故其逆否命题也是真命题,因为二者是等价命题. 其逆命题是“若x≠2,则x2-3x+2≠0”是假命题,其原因是若x=1≠2,则12-3×1+2=0. 由此可知命题p的否命题也是假命题,因为原命题的逆命题与否命题是等价命题. 综上可知:命题p的逆命题、否命题、逆否命题中正确命题的个数是1. 故选B.
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考点分析:
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