已知函数f（x）=2lnx-x2（x＞0），求函数f（x）的单调区间与最值．

已知函数f（x）=2lnx-x²（x＞0），求函数f（x）的单调区间与最值．

求导函数，利用导数的正负，可得和的单调区间，从而可求函数的最值．【解析】求导函数可得f′（x）=（x＞0） ∵x＞0，∴令f′（x）＞0，可得0＜x＜1；令f′（x）＜0，可得x＞1 ∴函数的单调增区间为（0，1），单调减区间为（1，+∞）；当x=1时，函数取得极大值，且为最大值，最大值为-1，无最小值．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

设f（x）是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f（x）=2x²．
（Ⅰ）求x＜0时，f（x）的表达式；
（Ⅱ）令g（x）=lnx，问是否存在x，使得f（x），g（x）在x=x处的切线互相平行？若存在，请求出x值；若不存在，请说明理由．

查看答案

已知命题p：“∀x∈[1，2]，x²-a≥0”，命题q：“∃x∈R，x²+2ax+2-a=0”，若命题“p且q”是真命题，求实数a的取值范围．

查看答案

已知角α的终边经过点P（ manfen5.com 满分网