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已知集合A={-1,1},B={x|ax+1=0},若B⊆A,则实数a的所有可能...

已知集合A={-1,1},B={x|ax+1=0},若B⊆A,则实数a的所有可能取值的集合为( )
A.{-1}
B.{1}
C.{-1,1}
D.{-1,0,1}
根据题中条件:“B⊆A”,得到B是A的子集,故集合B可能是∅或B={-1},或{1},由此得出方程ax+1=0无解或只有一个解x=1或x=-1.从而得出a的值即可. 【解析】 由于B⊆A, ∴B=∅或B={-1},或{1}, ∴a=0或a=1或a=-1, ∴实数a的所有可能取值的集合为{-1,0,1} 故选D.
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