如图,有一块矩形空地,要在这块空地上辟一个内接四边形为绿地,使其四个顶点分别落在矩形的四条边上,已知AB=a(a>2),BC=2,且AE=AH=CF=CG,设AE=x,绿地面积为y.
(1)写出y关于x的函数关系式,并指出这个函数的定义域.
(2)当AE为何值时,绿地面积最大?
考点分析:
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已知函数f(x)=b•a
x(其中a,b为常数且a>0,a≠1)的图象经过点A(1,6),B(3,24).
(I)求f(x)的解析式;
(II)若不等式
在x∈(-∞,1]上恒成立,求实数m的取值范围.
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已知集合A={x|x
2-3x+2=0},B={x|x
2-mx+2=0},且A∩B=B,求实数m的取值范围.
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已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且当x≤0时,f(x)=x
2+4x.
(I)求函数f(x)的解析式;
(II)画出函数的大致图象,并求出函数的值域.
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函数
是定义在(-1,1)上的奇函数.
(I)求函数f(x)的解析式;
(II)用单调性定义证明函数f(x)在(0,1)上是增函数.
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化简下列各式:
(I)
;
(II)
.
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