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满分5
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高中数学试题
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已知集合A={x|x2-3x+2=0},B={x|x2-mx+2=0},且A∩B...
已知集合A={x|x
2
-3x+2=0},B={x|x
2
-mx+2=0},且A∩B=B,求实数m的取值范围.
由题设得A={1,2},A∩B=B⇔B⊆A,根据集合中元素个数集合B分类讨论,B=φ,B={1}或{2},B={1,2},由此求解实数m的取值范围. 【解析】 化简条件得A={1,2}, A∩B=B⇔B⊆A,…(2分) 根据集合中元素个数集合B分类讨论,B=φ,B={1}或{2},B={1,2} 当B=φ时,△=m2-8<0 ∴-2<m<2,…(4分) 当B={1}或{2}时,, ∴m无解…(8分) 当B={1,2}时,…(10分) ∴m=3.…(11分) 综上所述,m=3或.…(12分)
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考点分析:
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已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且当x≤0时,f(x)=x
2
+4x.
(I)求函数f(x)的解析式;
(II)画出函数的大致图象,并求出函数的值域.
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函数
是定义在(-1,1)上的奇函数.
(I)求函数f(x)的解析式;
(II)用单调性定义证明函数f(x)在(0,1)上是增函数.
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化简下列各式:
(I)
;
(II)
.
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已知函数f(x)满足:对任意实数x
1
<x
2
,都有f(x
1
)>f(x
2
),且f(x
1
+x
2
)=f(x
1
)•f(x
2
),请写出一个满足条件的函数f(x)=
.(注:只需写出一个函数即可).
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已知
,则a,b,c的大小关系为
.(用“<”号连接)
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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