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满分5
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高中数学试题
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已知f（x）=kx+b（k＜0），且f[f（x）]=4x+1，则f（x）=（ ）...
已知f（x）=kx+b（k＜0），且f[f（x）]=4x+1，则f（x）=（ ）
A．-2x-1
B．-2x+1
C．-x+1
D．4x+1
由f[f（x）]=kf（x）+b=k2x+kb+b=4x+1，所以k2=4，kb+b=1（k＜0），解得a=-2，b=-1，由此能够求出f（x）的解析式． 【解析】 由f[f（x）]=kf（x）+b=k2x+kb+b=4x+1， 所以k2=4，kb+b=1（k＜0）， 解得k=-2，b=-1． ∴所以f（x）=-2x-1． 故选A．
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考点分析：
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下列四种说法正确的是（ ）
A．
与g（x）=x是同一函数
B．
是函数
C．函数y=2x（x∈N）的图象是一条直线
D．函数是建立在两个非空数集上的映射
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已知函数f（x）=a
x-1
（a＞0，且a≠1）的图象恒过定点P，则点P的坐标是（ ）
A．（0，1）
B．（1，0）
C．（2，1）
D．（1，1）
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下列函数中，定义域为（0，+∞）的是（ ）
A．
B．
C．
D．
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下列关系式中，正确的是（ ）
A．
∈Q
B．{（a，b）}={（b，a）}
C．2∈{1，2}
D．∅=0
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抛物线y=g（x）经过点O（0，0）、A（m，0）与点P（m+1，m+1），其中m＞n＞0，b＜a，设函数f（x）=（x-n）g（x）在x=a和x=b处取到极值．
（1）用m，x表示f（x）=0．
（2）比较a，b，m，n的大小（要求按从小到大排列）．
（3）若
，且过原点存在两条互相垂直的直线与曲线y=（x）均相切，求y=f（x）
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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与g（x）=x是同一函数
是函数
∈Q