若关于x的方程|ex-3x|=kx有四个实数根，则实数k的取值范围为．

若关于x的方程|e^x-3x|=kx有四个实数根，则实数k的取值范围为．

作出函数的图象，根据函数y=|ex-3x|的图象进行判断，再根据函数的图象求出满足条件的k值，即可得到满足条件的实数k的取值范围．【解析】函数y=|ex-3x|的图象如下图所示：由图可知当0＜k＜k1时，函数y=|ex-3x|的图象与y=kx的图象有四个交点 ∵当k=3-e时，函数y=3x-ex与y=kx的图象相切，故 k1=3-e 即实数k的取值范围为（0，3-e）故答案为：（0，3-e）．

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等

若关于x的方程|ex-3x|=kx有四个实数根，则实数k的取值范围为 ．

若关于x的方程|ex-3x|=kx有四个实数根，则实数k的取值范围为．