已知幂函数f（x）=（m∈Z）是偶函数，且在（0，+∞）上是增函数，则m= ．

已知幂函数f（x）= manfen5.com 满分网

（m∈Z）是偶函数，且在（0，+∞）上是增函数，则m= ．

因为幂函数是一个偶函数得f（-x）=f（x）所以=得到3+2m-m2＞0求出m的解集，找出整数解即可．又以为函数在（0，+∞）上是增函数得到m的范围求出m的整数解．【解析】因为函数是偶函数且在（0，+∞）上是增函数得： = 得到3+2m-m2＞0 即（m+1）（m-3）＜0 解集为-1＜m＜3 又因为m∈Z 则m=0，1，2，函数为f（x）=x3，f（x）=x4都为增函数，又函数为偶函数，而f（x）=x3为奇函数，故m=0，2不合题意，舍去；则m=1．故答案为：1

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考点分析：

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