Question

在等比数列{a_n}中，a₁+a₂=3，a₂+a₃=6，则此数列的前10项之和为    ．

Answer

在等比数列{an}中，a1+a2=3，a2+a3=6，设出首项为a1，公比为q，代入方程，求出等比数列的通项公式，从而进行求解；
【解析】
设出等比数列首项为a1，公比为q，
a1+a2=3，a2+a3=6，
∴a1+a1q=3，a1q+a1q2=6，
解得a1=1，q=2，
∴an=2n-1，
∴此数列的前10项之和为：=1023，
故答案为1023；