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定义一种运算(a,b)*(c,d)=ad-bc,若函数manfen5.com 满分网,x是方程f(x)=0的解,且0<x1<x,则f(x1)的值( )
A.恒为正值
B.等于0
C.恒为负值
D.不大于0
利用新定义 化简函数f(x)的解析式为 -log3x,在区间(0,x)上是单调减函数,f(x0 )=0,而 0<x1<x,从而得到f(x1)>0. 【解析】 =-tan log3x=-log3x. ∵x是方程f(x)=0的解,∴-log3x=0. 又由于函数f(x)=-log3x 在区间(0,x)上是单调减函数,f(x0 )=0, ∵0<x1<x,∴f(x1)>0. 故选A.
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