Question

定义在[-4，4]上的偶函数f（x）在区间[0，4]上单调递减，若f（1-m）＜f（m），则实数m的取值范围是    ．

Answer

根据函数是偶函数，可得f（x）=f（|x|），利用定义在[-4，4]上的偶函数f（x）在区间[0，4]上单调递减，f（1-m）＜f（m），建立不等式组，可求实数m的取值范围．
【解析】
由题意，函数是偶函数，∴f（x）=f（|x|）
∵定义在[-4，4]上的偶函数f（x）在区间[0，4]上单调递减，f（1-m）＜f（m），
∴
∴
∴实数m的取值范围是
故答案为：