Question

已知圆C的圆心与抛物线y²=4x的焦点关于y轴对称，又直线4x-3y-6=0与圆C相切，则圆C的标准方程为    ．

Answer

确定抛物线的焦点坐标，从而扩大圆心坐标，利用直线4x-3y-6=0与圆C相切，可求圆的半径，从而可求圆C的标准方程．
【解析】
抛物线y2=4x的焦点坐标为（1，0），
∵圆C的圆心与抛物线y2=4x的焦点关于y轴对称，
∴C（-1，0）
∴C到直线4x-3y-6=0的距离为=2
∴圆C的标准方程为（x+1）2+y2=4
故答案为：（x+1）2+y2=4