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满分5
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高中数学试题
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点P为双曲线C1：和圆C2：x2+y2=a2+b2的一个交点，且2∠PF1F2=...
点P为双曲线C
1
：
和圆C
2
：x
2
+y
2
=a
2
+b
2
的一个交点，且2∠PF
1
F
2
=∠PF
2
F
1
，其中F
1
，F
2
为双曲线C
1
的两个焦点，则双曲线C
1
的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．2
由题意：PF1⊥PF2，且2∠PF1F2=∠PF2F1，故∠PF1F2=30°，∠PF2F1=60°．设|PF2|=m，则|PF1|=m，|F1F2|=2m．由e=，能求出双曲线的离心率． 【解析】 由题意：PF1⊥PF2，且2∠PF1F2=∠PF2F1， ∴∠PF1F2=30°，∠PF2F1=60°． 设|PF2|=m， 则|PF1|=m， |F1F2|=2m． e= = =+1． 故选C．
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考点分析：
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把边长为1的正方形ABCD沿对角线BD折起，使得平面ABD⊥平面CBD，形成三棱锥C-ABD的正视图与俯视图如图所示，则左视图的面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
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下列各命题中正确的命题是（ ）
①命题“p或q”为真命题，则命题“p”和命题“q”均为真命题；
②命题“∃x
∈R，
”的否定是“∀x∈R，x
2
+1≤3x”；
③“函数f（x）=cos
2
ax-sin
2
ax最小正周期为π”是“a=1”的必要不充分条件；
④“平面向量
与
的夹角是钝角”的充分必要条件是“
＜0”．
A．②③
B．①②③
C．①②④
D．③④
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已知变量x、y满足条件
则x+y的最大值是（ ）
A．2
B．5
C．6
D．8
查看答案
设a是甲抛掷一枚骰子得到的点数，则方程x
2
+ax+2=0有两个不相等的实数根的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
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等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
，且9a
1
，3a
2
，a
3
成等比数列．若a
1
=3，则S
4
=（ ）
A．7
B．8
C．12
D．16
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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和圆C2：x2+y2=a2+b2的一个交点，且2∠PF1F2=∠PF2F1，其中F1，F2为双曲线C1的两个焦点，则双曲线C1的离心率为（ ）
”的否定是“∀x∈R，x2+1≤3x”；
与
的夹角是钝角”的充分必要条件是“
＜0”．
则x+y的最大值是（ ）
