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满分5
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高中数学试题
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已知关于x的方程x2+a|x|+a2-9=0只有一个实数解,则实数a的值为 .
已知关于x的方程x
2
+a|x|+a
2
-9=0只有一个实数解,则实数a的值为
.
令t=|x|,则由题意得,方程 t2+at+a2-9=0 只有一个0解,由此解出 a值进行检验. 【解析】 令t=|x|,则由题意得,方程 t2+at+a2-9=0只有一个0解,∴0+0+a2-9=0, ∴a=±3. 当a=3时,原方程为 x2+3|x|=0,|x|(|x|+3)=0,∴方程只有一个实数解 x=0,满足条件. 当a=-3时,原方程为 x2-3|x|=0,解得 x=0 或 x=3,不满足条件. 综上,只有a=3满足条件, 故答案为 3.
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考点分析:
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.
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n
}中,若a
4
+a
5
+a
6
=450,则a
2
+a
8
的值为
.
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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