Question

若函数在区间（-∞，1]内单调递减，则a的取值范围是（ ）
A．[1，+∞）
B．（1，+∞）
C．[1，3）
D．[1，3]

Answer

令g（x）=x2-2ax+5，则函数在区间（-∞，1]内单调递减，且恒大于0，可得不等式，从而可求a的取值范围．
【解析】
令g（x）=x2-2ax+5，则函数在区间（-∞，1]内单调递减，且恒大于0
∴a≥1且g（1）＞0
∴a≥1且6-2a＞0
∴1≤a＜3
∴a的取值范围是[1，3）
故选C．