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满分5
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高中数学试题
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“a>1”是“”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 ...
“a>1”是“
”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
可以把不等式“”变形解出a的取值范围来,然后再作判断,具体地来说,两边同乘以分母a要分类讨论,分a>0,a<0两类来讨论,除了用符号法则,这是解答分式不等式的另一种重要方法. 【解析】 由得: 当a>0时,有1<a,即a>1; 当a<0时,不等式恒成立. 所以⇔a>1或a<0 从而a>1是的充分不必要条件. 故应选:A
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考点分析:
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函数y=cos4x是( )
A.最小正周期为
的奇函数
B.最小正周期为2π的奇函数
C.最小正周期为
的偶函数
D.最小正周期为2π的偶函数
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在等比数列{a
n
}中,a
2010
=8a
2007
,则公比q的值为( )
A.2
B.3
C.4
D.8
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已知全集U=R,集合A={x|x+1<0},B={x|x-3<0},那么集合(C
U
A)∩B=( )
A.{x|-1≤x<3}
B.{x|-1<x<3}
C.{x|x<-1}
D.{x|x>3}
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已知数列a
1
,a
2
,…a
30
,其中a
1
,a
2
,…a
10
,是首项为1,公差为1的等差数列;列a
10
,a
11
,…a
20
,是公差为d的等差数列;a
20
,a
21
,…a
30
,是公差为d
2
的等差数列(d≠0).
(1)若a
20
=40,求d;
(2)试写出a
30
关于d的关系式,并求a
30
的取值范围;
(3)续写已知数列,使得a
30
,a
31
,…a
40
,是公差为d
3
的等差数列,…,依此类推,把已知数列推广为无穷数列.提出同(2)类似的问题((2)应当作为特例),并进行研究,你能得到什么样的结论?
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已知函数
,其中x∈R,θ为参数,且0≤θ≤
.
(Ⅰ)当cosθ=0时,判断函数f(x)是否有极值;
(Ⅱ)要使函数f(x)的极小值大于零,求参数θ的取值范围;
(Ⅲ)若对(II)中所求的取值范围内的任意参数θ,函数f(x)在区间(2a-1,a)内都是增函数,求实数a的取值范围.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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