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满分5
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高中数学试题
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已知向量，是相互垂直的单位向量，且||=13，，，则对于任意的实数t1，t2，|...
已知向量
，
是相互垂直的单位向量，且|
|=13，
，
，则对于任意的实数t
1
，t
2
，|
|的最小值为（ ）
A．5
B．7
C．12
D．13
根据题意，2=2=1且•=0，将此代入||2的式子，并且结合||=13，，，化简整理可得||2=（t1-3）2+（t2-4）2+144，由此不难得到t1=3，t2=4时，||的最小值为12． 【解析】 ||2=2+t122+t222-2t1（•）-2t2（•）+2t1t2（•） ∵，是相互垂直的单位向量，且||=13，，， ∴||2=169+t12+t22-6t1-8t2=（t1-3）2+（t2-4）2+144 由此可得，当且仅当t1=3，t2=4时，||2的最小值为144． ∴||的最小值为=12 故选：C
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考点分析：
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已知a＜b，函数f（x）=sinx，g（x）=cosx．命题p：f（a）•f（b）＜0，命题q：函数g（x）在区间（a，b）内有最值．则命题p是命题q成立的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
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已知函数f（x）=
，若存在x
1
，x
2
∈R且f（x
1
）=f（x
2
）成立，则实数a的取值范围是（ ）
A．a＜2
B．a＜4
C．2≤a＜4
D．a＞2
查看答案
已知{a
n
}是等比数列，a
2
=2，a
5
=
，则a
1
a
2
+a
2
a
3
+…+a
n
a
n+1
（n∈N
*
）的取值范围是（ ）
A．[12，16]
B．[8，
]
C．[8，
）
D．[
，
]
查看答案
已知a，b，c∈R
+
，若
，则（ ）
A．c＜a＜b
B．b＜c＜a
C．a＜b＜c
D．c＜b＜a
查看答案
已知sin（
）=
，则cos（π-2θ）等于（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，
是相互垂直的单位向量，且|
|=13，
，
，则对于任意的实数t1，t2，|
|的最小值为（ ）
，若存在x1，x2∈R且f（x1）=f（x2）成立，则实数a的取值范围是（ ）
，则a1a2+a2a3+…+anan+1（n∈N*）的取值范围是（ ）
]
）
，
]
，则（ ）
）=
，则cos（π-2θ）等于（ ）
