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如图所示,圆心C的坐标为(2,2),圆C与x轴和y轴都相切. (1)求圆C的一般...

如图所示,圆心C的坐标为(2,2),圆C与x轴和y轴都相切.
(1)求圆C的一般方程;
(2)求与圆C相切,且在x轴和y轴上的截距相等的直线方程.

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(1)确定圆的半径,可得圆的标准方程,进而可一般方程; (2)设出直线方程,利用直线与圆相切,可得直线方程. 【解析】 (1)由题意,圆心C的坐标为(2,2),圆C与x轴和y轴都相切,则半径r=2 所以圆C的方程是:(x-2)2+(y-2)2=4,一般方程是:x2+y2-4x-4y+4=0 (2)由题意,在x轴和y轴上截距相等的直线一定为斜率为-1,可设为y=-x+b, ∵直线与圆相切,∴=2, ∴b=4±2, 故直线方程为x+y-4±2=0.
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考点分析:
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