Question

已知△ABC的面积为2，AB=2，BC=4，则三角形的外接圆半径为    ．

Answer

利用三角形的面积公式求出B的大小，然后判断三角形的形状，利用余弦定理求出第三边的长，通过正弦定理求出外接圆的半径即可．
【解析】
根据面积为2=AB•BCsinB=4sinB，∴sinB=，∴B=60°．或B=120°．
当B=60°时，三角形是直角三角形，外接圆的半径为：2；
当B=120°时，三角形的第三边为：=4．
所以三角形的外接圆的半径为：=．
故答案为：2或．