已知一个等差数列{an}前10项的和是，前20项的和是（1）求这个等差数列的前...

已知一个等差数列{a_n}前10项的和是 manfen5.com 满分网

，前20项的和是

（1）求这个等差数列的前n项和S_n．
（2）求使得S_n最大的序号n的值．

（1）设等差数列{an}的公差为d，由已知建立方程组可解d和a1，代公式可求Sn；（2）由（1）可知数列的通项公式，可得等差数列{an}的前7项均为正，第8项为0，从第9项开始全为负值，故可得答案．【解析】（1）设等差数列{an}的公差为d，由已知S10=，S20=．由等差数列的求和公式可得：S10=10a1+= ① S20=20a1+= ②，由①②解得d=，a1=5 故an=5+（n-1）（）=，所以前n项和Sn== （2）由（1）可知，an=，令解得n≥8，故差数列{an}的前7项均为正，第8项为0，从第9项开始全为负值，故差数列{an}的前7项和等于前8项和都为最大值．故使得Sn最大的序号n的值为：7或8

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等

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