Question

若关于x的方程x²-4|x|+5=m有四个不同的实数解，则实数m的取值范围是（ ）
A．（2，3）
B．[2，3]
C．（1，5）
D．[1，5]

Answer

根据题意可以令f（x）=x2-4|x|+5，h（x）=m，可以分别画出这两个函数的图象，利用数形结合的方法进行求解；
【解析】
∵关于x的方程x2-4|x|+5=m有四个不同的实数解，
∴令f（x）=|x|2-4|x|+5=（|x|+2）2+1，h（x）=m，
分别画出函数f（x）和h（x）的图象，

∵要使f（x）的图象与h（x）的图象有两个交点，
如上图直线h（x）=m应该在直线l和直线n之间，
∴1＜m＜5，
故选C．