登录
|
注册
返回首页
联系我们
在线留言
满分5
>
高中数学试题
>
在数列{an}中，a1=1，an+1=2an+2n． （Ⅰ）设bn=．证明：数列...
在数列{a
n
}中，a
1
=1，a
n+1
=2a
n
+2
n
．
（Ⅰ）设b
n
=
．证明：数列{b
n
}是等差数列；
（Ⅱ）求数列{a
n
}的前n项和S
n
．
（1）由an+1=2an+2n构造可得即数列{bn}为等差数列 （2）由（1）可求=n，从而可得an=n•2n-1 利用错位相减求数列{an}的和 【解析】 由an+1=2an+2n．两边同除以2n得 ∴，即bn+1-bn=1 ∴{bn}以1为首项，1为公差的等差数列 （2）由（1）得 ∴an=n•2n-1 Sn=2+2×21+3×22+…+n•2n-1 2Sn=21+2×22+…+（n-1）•2n-1+n•2n ∴-Sn=2+21+22+…+2n-1-n•2n = ∴Sn=（n-1）•2n+1
复制答案
考点分析：
相关试题推荐
已知某厂生产x件产品的总成本为f（x）=25000+200x+
（元）．
（1）要使生产x件产品的平均成本最低，应生产多少件产品？
（2）若产品以每件500元售出，要使利润最大，应生产多少件产品？
查看答案
已知双曲线C与双曲线
有共同渐近线，并且经过点（2，-2）．
（1）求双曲线C的标准方程；
（2）过双曲线C的上焦点作直线l垂直与y轴，若动点M到双曲线C的下焦点的距离等于它到直线l的距离，求点M的轨迹方程．
查看答案
已知等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
，且a
3
=10，S
6
=72，b
n
=
a
n
-30．
（1）求通项a
n
；
（2）求数列{b
n
}的前n项和T
n
的最小值．
查看答案
在△ABC中，角A，B，C的对边是a，b，c，已知3acosA=ccosB+bcosC
（1）求cosA的值
（2）若a=1，
，求边c的值．
查看答案
双曲线与椭圆
有相同焦点，且经过点
，求其方程．
查看答案
试题属性
题型：解答题
难度：中等
Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.
．证明：数列{bn}是等差数列；
（元）．
有共同渐近线，并且经过点（2，-2）．
an-30．
，求边c的值．
有相同焦点，且经过点
，求其方程．