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高中数学试题
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双曲线-y2=1（n＞1）的两个焦点为F1，F2，P在双曲线上，且满足|PF1|...
双曲线
-y
2
=1（n＞1）的两个焦点为F
1
，F
2
，P在双曲线上，且满足|PF
1
|+|PF
2
|=2
，则△PF
1
F
2
的面积为
．
令|PF1|=x，|PF2|=y，根据题设条件和双曲线定义可得关于x和y的方程组，解x和y，进而可求得x2+y2，结果正好等于|F1F2|2，根据勾股定理可知△PF1F2为直角三角形，进而根据三角形面积公式求得答案． 【解析】 令|PF1|=x，|PF2|=y， 依题意可知 解得x=+，y=-， ∴x2+y2=（2+）2+（2-）2=4n+4 ∵|F1F2|=2 ∴|F1F2|2=4n+4 ∴x2+y2|F1F2|2 ∴△PF1F2为直角三角形 ∴△PF1F2的面积为 xy=（2+）（-）=1 故答案为：1．
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考点分析：
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已知等比数列{a
n
}中，前n项和
，则a
1
+a
5
=
．
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已知x，y满足约束条件
，则z=x+2y的最大值为
．
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设f（x）=
，实数a，b，c满足f（a）f（b）f（c）＜0，且0＜a＜b＜c，若x
是函数的一个零点，下列不等式中不可能成立的 为（ ）
A．x
＜a
B．x
＞b
C．x
＞c
D．x
＜c
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已知直线y=-2与函数y=tan（ωx+
）图象相邻两交点间的距离为
，将y=tan（ωx+
）图象向右平移φ（φ＞0）个单位后，其图象关于原点对称，则φ的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
已知2f（x）+f（
）=
（x≠0），则下列说法正确的为（ ）
A．f（x）为奇函数且在（0，+∞）上为增函数
B．f（x）为奇函数且在（0，+∞）上为减函数
C．f（x）为偶函数且在（0，+∞）上为增函数
D．f（x）为偶函数且在（0，+∞）上为减函数
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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-y2=1（n＞1）的两个焦点为F1，F2，P在双曲线上，且满足|PF1|+|PF2|=2
，则△PF1F2的面积为 ．
，则a1+a5= ．
查看答案
，则z=x+2y的最大值为 ．
查看答案
）=
（x≠0），则下列说法正确的为（ ）
，实数a，b，c满足f（a）f（b）f（c）＜0，且0＜a＜b＜c，若x是函数的一个零点，下列不等式中不可能成立的 为（ ）
）图象相邻两交点间的距离为
，将y=tan（ωx+
）图象向右平移φ（φ＞0）个单位后，其图象关于原点对称，则φ的最小值为（ ）
