Question

设f（x）=，实数a，b，c满足f（a）f（b）f（c）＜0，且0＜a＜b＜c，若x是函数的一个零点，下列不等式中不可能成立的 为（ ）
A．x＜a
B．x＞b
C．x＞c
D．x＜c

Answer

确定函数为减函数，进而可得f（a）、f（b）、f（c）中一项为负的、两项为正的；或者三项都是负的，分类讨论分别求得可能成立选项，从而得到答案．
【解析】
∵f（x）==（x＞）
∵0＜a＜b＜c，且 f（a）f（b）f（c）＜0，
∴f（a）、f（b）、f（c）中一项为负的、两项为正的；或者三项都是负的．
即f（c）＜0，0＜f（b）＜f（a）；或f（a）＜f（b）＜f（c）＜0．
由于实数x是函数y=f（x）的一个零点，
当f（c）＜0，0＜f（b）＜f（a）时，b＜x＜c，此时B，D成立．
当f（a）＜f（b）＜f（c）＜0时，x＜a，此时A成立．
综上可得，C不可能成立，
故选C；