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若复数（a+3i）（1-2i）（a∈R，i为虚数单位）为纯虚数，则a的值为（ ）...
若复数（a+3i）（1-2i）（a∈R，i为虚数单位）为纯虚数，则a的值为（ ）
A．-2
B．i
C．-6
D．6
考点分析：
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若集合M={x|x
2-3x-4=0}，N={x|x
2-16=0}，则M∪N的子集共有（ ）
A．16个
B．8个
C．4个
D．3个
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已知函数f（x）=x
2-8lnx，g（x）=-x
2+14x．
（Ⅰ）若函数y=f（x）和函数y=g（x）在区间（a，a+1）上均为增函数，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）若方程f（x）=g（x）+m有唯一解，求实数m的值．
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某沿海地区养殖的一种特色海鲜上市时间仅能持续5个月，预测上市初期和后期会因供不应求使价格呈持续上涨态势，而中期又将出现供大于求使价格连续下跌．现有三种价格模拟函数：
①f（x）=p•q
x；
②f（x）=px
2+qx+1；
③f（x）=x（x-q）
2+p．（以上三式中p、q均为常数，且q＞1）
（I）为准确研究其价格走势，应选哪种价格模拟函数，为什么？
（Ⅱ）若f（0）=4，f（2）=6，求出所选函数f（x）的解析式（注：函数定义域是[0，5]．其中x=0表示8月1日，x=1表示9月1日，…，以此类推）；
（Ⅲ）为保证养殖户的经济效益，当地政府计划在价格下跌期间积极拓宽外销，请你预测该海鲜将在哪几个月份内价格下跌．
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已知f（x）是二次函数，f′（x）是它的导函数，且对任意的x∈R，f′（x）=f（x+1）+x
2恒成立．
（I）求f（x）的解析表达式；
（II）求证：当x＞1时，f（x）＜-2lnx．
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已知函数
为奇函数．
（I）求实数m的值；
（II）求使f（x）=-1成立的x值．
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