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满分5
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高中数学试题
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已知函数为奇函数． （I）求实数m的值； （II）求使f（x）=-1成立的x值．...
已知函数
为奇函数．
（I）求实数m的值；
（II）求使f（x）=-1成立的x值．
（I）设x＜0，则-x＞0，利用x＞0时的解析式，结合函数是奇函数，求得x＜0时的解析式，即可求得m的值； （II）利用分段函数，建立方程，即可求得x的值． 【解析】 （I）设x＜0，则-x＞0，∴f（-x）=-x2-2x ∵函数是奇函数，∴f（x）=-f（-x）=x2+2x（x＜0） ∴m=2； （II）x＞0时，-x2+2x=-1，∴x2-2x-1=0， ∴x=1+或x=1-（舍去）； x＜0时，x2+2x=-1， ∴x2+2x+1=0， ∴x=-1 故答案为：1+或-1．
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考点分析：
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设定义在（0，+∞）上的函数f（x）=ax+
+b（a＞0）
（Ⅰ）求f（x）的最小值；
（Ⅱ）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为y=
，求a，b的值．
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已知
．
（Ⅰ）求
的值
（Ⅱ）把
用tanα表示出来，并求其值．
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给出下列五个命题：
①若f′（x
）=0，则函数y=f（x）在x=x
处取得极值；
②若m≥-1，则函数
的值域为R；
③“a=1”是“函数
在定义域上是奇函数”的充分不必要条件．
④函数y=f（1+x）的图象与函数y=f（l-x）的图象关于y轴对称；
⑤“x
1
＞1且x
2
＞2”是“x
1
+x
2
＞3且x
1
x
2
＞2”的充要条件；
其中正确命题的个数是
．
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若关于x的方程x
2
+2（a-1）x+2a+6=0有一正一负两实数根，则实数a的取值范围
．
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已知函数y=f（x）的图象在x=4处的切线方程是y=-2x+9，则f（4）-f′（4）=
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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为奇函数．
的值域为R；
在定义域上是奇函数”的充分不必要条件．
+b（a＞0）
，求a，b的值．
．
的值
用tanα表示出来，并求其值．