Question

已知向量，，若函数在区间（-1，1）上存在单调递增区间，则t的取值范围是    ．

Answer

先根据平面向量的数量积公式求出函数f（x）的解析式，欲使函数在区间（-1，1）上存在单调递增区间
即使f′（x）＞0在区间（-1，1）上有解即可．
【解析】
=-tx
则f′（x）=ex+（-t）
∵函数在区间（-1，1）上存在单调递增区间
∴f′（x）=ex+（-t）＞0在区间（-1，1）上有解
即t＜ex+在区间（-1，1）上有解
而在区间（-1，1）上+＜ex+＜e+
∴t＜e+
故答案为：（-∞，e+）