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抛物线y2=2px(p>0)上的点M(4,y)到焦点F的距离为5,O为坐标原点,...

抛物线y2=2px(p>0)上的点M(4,y)到焦点F的距离为5,O为坐标原点,则△OFM的面积为   
先利用抛物线的定义,根据抛物线y2=2px(p>0)上的点M(4,y)到焦点F的距离为5,确定抛物线方程,进而可得M的坐标,即可求得△OFM的面积. 【解析】 ∵抛物线y2=2px(p>0)上的点M(4,y)到焦点F的距离为5, ∴,∴p=2,2p=4 ∴抛物线方程为y2=4x ∴x=4时,y=±4 ∴△OFM的面积为=2 故答案为:2
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考点分析:
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