函数f（x）满足，对任意x，y∈R有，则f（-2012）．

函数f（x）满足

，对任意x，y∈R有 manfen5.com 满分网

，则f（-2012）．

可采用赋值法求得f（0）=，再通过赋值法求得f（-2）=f（-4）=f（-6）=-，从而归纳出结论．【解析】 ∵f（-1）=，令x=y=-1，有4f（-1）f（0）=2f（-1）=， ∴f（0）=，令y=-x，有4f（0）f（x）=f（x）+f（-x），即2f（x）=f（x）+f（-x）， ∴f（-x）=f（x），即f（x）为偶函数；令x=-2，y=0，有4[f（-1）]2=f（-2）+f（0），解得f（-2）=-①；令x=-4，y=0，有4[f（-2）]2=f（-4）+f（0），解得f（-4）=-②；再令x=4，y=2，有4f（3）f（1）=f（4）+f（2），解得f（3）=；令x=-6，y=0，有4[f（-3）]2=f（-6）+f（0），解得f（-6）=-③； … ∴f（-2n）=-． ∴f（-2012）=-．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

函数f（x）=

的值域为．查看答案

已知函数

，其中c＞0．且f（x）的值域是[- manfen5.com 满分网

，2]，则c的取值范围是．查看答案

已知2^a=5^b= manfen5.com 满分网

，则

= ．查看答案

计算定积分

= ．查看答案

设函数f（x）的定义域为D，若存在非零实数l使得对于任意x∈M（M⊆D），有x+l∈D，且f（x+l）≥f（x），则称f（x）为M上的1高调函数．如果定义域为R的函数f（x）是奇函数，当x≥0时，f（x）=|x-a²|-a²，且f（x）为R上的4高调函数，那么实数a的取值范围是（）
A．[-1，1]
B．（-1，1）
C．[-2，2]
D．（-2，2）
查看答案

试题属性

题型：填空题
难度：中等

函数f（x）满足，对任意x，y∈R有，则f（-2012） ．

函数f（x）满足，对任意x，y∈R有，则f（-2012）．