椭圆C:
的离心率e=
,且过点P(1,
).
(l)求椭圆C的方程;
(2)若斜率为1的直线l 与椭圆C交于A,B两点,O为坐标原点,且△OAB的面积为
,求l的方程.
考点分析:
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淘宝卖家在购买过某商品的所有买家中随机选择男女买家各50位进行调配,他们的评分(保留一位小数)的情况如下:
评价等级(分) | 0-1.0 | 1.1-2.0 | 2.1-3.0 | 3.1-4.0 | 4.1-5.0 |
女(人数) | 2 | 7 | 9 | 20 | 12 |
男(人数) | 3 | 9 | 18 | 12 | 8 |
(I)从评分为1.0分以下的人中随机选取2人,则2人都是男性的概率;
(II)现在规定评分在3.0以下(含3.0)为不喜欢该商品,评分在3.0以上为喜欢该商品,完成表格并帮助卖家判断是否有95%以上的把握认为:买家的性别与是否喜欢该商品之间有关系.
(参考公式:
,其中n=a+b+c+d.)
参考值表:
P(K2≥k) | 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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如图,在三棱柱ABC-A
1B
1C
1中,侧棱AA
1⊥底面ABC,AB⊥BC,D为AC的中点,A
1A=AB=2,BC=3.
(1)求证:AB
1∥平面BC
1D;
(2) 求四棱锥B-AA
1C
1D的体积.
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已知函数f(x)=Asin(x+φ)(A>0,0<φ<π),x∈R的最大值是1,其图象经过点M(
,
).
(1)求f(x)的解析式;
(2)若α∈(
,
),f(α+
)=
,求sin(2α+
)的值.
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已知等差数列{a
n}中,a
1=1,a
3=-3.
(I)求数列{a
n}的通项公式;
(II)若数列{a
n}的前k项和S
k=-35,求k的值.
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(几何证明选讲选做题)如图,PAB、PCD为⊙O的两条割线,若 PA=5,AB=7,CD=11,AC=2,则BD等于
.
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