Question

给出下列四个命题，其中正确的命题的个数为（ ）
①命题“存在x∈R，≤0”的否定是“．对任意的x∈R，2^x＞0”；
②函数的对称中心为（kπ，0），k∈Z；
③=-2；
④[cos（3-2x）]′=-2sin（3-2x）．
A．1
B．2
C．3
D．4

Answer

①对命题的否定，存在的否定词是任意，从而求解；
②根据y=tan的图象和性质进行求解；
③利用对数的性质进行求解；
④利用余弦函数的求导法则，进行求解；
【解析】
①对命题“存在x∈R，≤0”进行否定，
存在的否定词为任意，∴命题“存在x∈R，≤0”的否定是“对任意的x∈R，2x＞0”①正确；
②∵y=tanx的对称中心为（，0），∴函数的对称中心为（kπ，0），故②正确；
③=log2（×sin）==-2，故③正确；
④[cos（3-2x）]′=-sin（3-2x）×（-2）=2sin（3-2x）故④错误．
故选C．