定义在D上的函数f(x),如果满足对任意x∈D,存在常数M>0,都有|f(x)|≤M成立,则称f(x)是D上的有界函数,其中M称为函数f(x)的上界,已知函数f(x)=1+x+ax
2(1)当a=-1时,求函数f(x)在(-∞,0)上的值域,判断函数f(x)在(-∞,0)上是否为有界函数,并说明理由;
(2)若函数f(x)在x∈[1,4]上是以3为上界的有界函数,求实数a的取值范围.
考点分析:
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已知函数f(x)=-x
2+2ex+m-1,g(x)=x+
(x>0).
(1)若g(x)=m有实根,求m的取值范围;
(2)确定m的取值范围,使得g(x)-f(x)=0有两个相异实根.
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设
(1)求f(x)=
的表达式
(2)求f(x) 的单调区间
(3)求f(x)的最大值和最小值.
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已知数列{a
n}满足递推关系式a
n=2a
n-1+1,(n≥2)其中a
4=15
(1)求a
1,a
2,a
3(2)求数列{a
n}的通项公式
(3)求数列{a
n}的前n项和S.
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已知函数
(ω>0)的最小正周期为π.
(Ⅰ)求ω的值;
(Ⅱ)求函数f(x)在区间
上的取值范围.
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