满分5 > 高中数学试题 >

设 (1)求f(x)=的表达式 (2)求f(x) 的单调区间 (3)求f(x)的...

manfen5.com 满分网
(1)求f(x)=manfen5.com 满分网的表达式
(2)求f(x) 的单调区间
(3)求f(x)的最大值和最小值.
(1)由,知=+5x,由此能求出f(x). (2)由f(x)=+5x,x∈[0,9],知f′(x)=x2-6x+5,由此能求出f(x)的单调区间. (3)由f(0)=0,f(1)=,f(5)=-,f(9)=45,能求出f(x)的最大值和最小值. 【解析】 (1)∵, ∴=(x2+6x,5x)•=+5x, ∴f(x)=+5x,x∈[0,9]. (2)∵f(x)=+5x,x∈[0,9], ∴f′(x)=x2-6x+5, 令f′(x)=0,得x=1,或x=5, 由f′(x)=x2-6x+5>0,得x>5,或x<1. 由f′(x)=x2-6x+5<0,得1<x<5. ∴f(x)在[0,1)上单调递增,在(1,5)上单调递减,在(5,9]上单调递增. (3)∵f(0)=0,f(1)=,f(5)=-,f(9)=45, ∴f(x)的最大值是45,最小值是-.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
已知数列{an}满足递推关系式an=2an-1+1,(n≥2)其中a4=15
(1)求a1,a2,a3
(2)求数列{an}的通项公式
(3)求数列{an}的前n项和S.
查看答案
已知函数manfen5.com 满分网(ω>0)的最小正周期为π.
(Ⅰ)求ω的值;
(Ⅱ)求函数f(x)在区间manfen5.com 满分网上的取值范围.
查看答案
已知R为全集,manfen5.com 满分网,求manfen5.com 满分网
查看答案
以下命题正确的是   
(1)把函数y=3sin(2x+manfen5.com 满分网)的图象向右平移manfen5.com 满分网个单位得到y=3sin2x的图象.
(2)若等差数列的前n项和为Sn则三点(manfen5.com 满分网共线
(3)若f(x)=cos4x-sin4x则manfen5.com 满分网
(4)若三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d则“a+b+c=0”是f(x)有极值点的充要条件. 查看答案
数列1,manfen5.com 满分网的前n项和为manfen5.com 满分网,则正整数n的值为    查看答案
试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.