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以下命题正确的是 (1)把函数y=3sin(2x+)的图象向右平移个单位得到y=...

以下命题正确的是   
(1)把函数y=3sin(2x+manfen5.com 满分网)的图象向右平移manfen5.com 满分网个单位得到y=3sin2x的图象.
(2)若等差数列的前n项和为Sn则三点(manfen5.com 满分网共线
(3)若f(x)=cos4x-sin4x则manfen5.com 满分网
(4)若三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d则“a+b+c=0”是f(x)有极值点的充要条件.
(1)利用三角函数的平移变换规律(左加右减)即可判断其正误; (2)等差数列中=a1+(n-1)•,由此可判断三点(共线; (3)f(x)=cos4x-sin4x=cos2x,f′(x)=-2sin2x,从而可判断其正误; (4)f(x)=ax3+bx2+cx+d有极值⇒f′(x)=3ax2+2bx+c=0有解,不能推出a+b+c=0,从而可否定(4). 【解析】 (1)y=3sin(2x+)y=3sin[2(x-)+]=3sin2x,故(1)正确; (2)∵{an}为等差数列,设其公差为d,依题意得,=a1+(n-1)•,即为n的线性函数,故(10,),(100,),(110,)三点共线,故(2)正确; (3)∵f(x)=cos4x-sin4x=cos2x-sin2x=cos2x, ∴f′(x)=-2sin2x, ∴f′()=-2sin(2×)=-1,故(3)正确; 对于(4),f(x)=ax3+bx2+cx+d有极值⇒f′(x)=3ax2+2bx+c=0有解,不能推出a+b+c=0,故(4)错误. 故命题正确的是(1),(2),(3). 故答案为:(1),(2),(3).
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(3)f(x2)-f(x1)>x2-x1           (4)manfen5.com 满分网>f(manfen5.com 满分网
其中正确结论的序号是( )
A.(1)(2)
B.(1)(3)
C.(2)(4)
D.(3)(4)
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