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函数f(x)=(|x|-1)(x+a)为奇函数,则f(x)增区间为 .

函数f(x)=(|x|-1)(x+a)为奇函数,则f(x)增区间为   
先利用函数f(x)=|x|-1(x+a)是定义在R上的奇函数,求得参数a,进而可求函数f(x)的递增区间. 【解析】 由题意得f(-x)=-f(x), ∴f(0)=0 即a=0,f(x)=(|x|-1)x= 根据二次函数的性质可知,g(x)=x2-x=在[,+∞)单调递增,h(x)=-x2-x=单调递增 所以函数f(x)的递增区间为(-∞,-], 故答案为(-∞,-],
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考点分析:
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